中国的传统节日，2024年的时间尚未官方正式公布，但根据传统历法推算，我们可以推测可能会出现的情况。

处暑通常在每年的8月22日至24日之间，是二十四节气之一，标志着炎热的夏季即将结束，而2024年的具体日期需要当年的农历日期来确定。

中秋节是中国的传统节日，每年农历八月十五日，是全家团圆赏月、吃月饼的日子。中秋节的确切日期需要根据农历来确定，它通常在新历的9月份左右，但具体日期每年都不相同。

教师节是中国的法定节假日，定在每年的9月10日，旨在向全体教育工作者表达敬意和感谢。

按照上述信息，如果我们假设2024年处暑在8月24日（这是一个猜测，实际日期需要根据当年农历确定），那么中秋节和教师节的日期可能会符合以下情况：

- 如果2024年的中秋节在9月28日或之前，且教师节在9月10日，那么处暑后面紧接着的便是教师节和中秋节。

- 如果2024年的中秋节在9月28日之后，那么处暑后面首先到来的是教师节。

以上是根据传统节日和节气的常规时间及设定所做的推测，具体日期需要根据2024年的实际情况来确定。在实际生活中，每年的日期需要参考官方发布的日历或者当年的农历时间来确认。